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|a Lefebvre, Mario.
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|a Équations différentielles :
|b 2e édition revue et augmentée.
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|a 7.5.1 Résolution de l'équation de la chaleur à l'aide d'une transformée de Laplace.
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|a AVANT-PROPOSDE LA DEUXIÈME ÉDITION; AVANT-PROPOS; 1. INTRODUCTION; 1.1 Concept d'équation différentielle et champs de directions; 1.2 Solutions générales et solutions particulières des équations différentielles; 1.3 Classification des équations différentielles; 1.4 Exercices supplémentaires; 2. ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ORDINAIRES D'ORDRE UN; 2.1 Équations à variables séparables; 2.1.1 Équations homogènes; 2.2 Équations exactes; 2.2.1 Facteurs intégrants; 2.3 Équations linéaires; 2.4 Équation de Bernoulli; 2.5 Exercices supplémentaires; 3. ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ORDINAIRES D'ORDRE DEUX.
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| 505 |
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|a 3.1 Substitutions et équations homogènes à coefficients constants3.1.1 Substitutions; 3.1.2 Équations homogènes à coefficients constants; 3.2 Ensemble fondamental de solutions; 3.3 Racines complexes et changement de variable; 3.3.1 Racines complexes; 3.3.2 Changement de variable; 3.4 Racines doubles et réduction d'ordre; 3.4.1 Racines doubles; 3.4.2 Réduction d'ordre; 3.5 Points singuliers et équation d'Euler; 3.5.1 Points singuliers; 3.5.2 Équation d'Euler; 3.6 Équations non homogènes: méthode des coefficients indéterminés; 3.7 Méthode de variation des paramètres et réduction d'ordre.
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|a 3.7.1 Méthode de variation des paramètres3.8 Équations linéaires à coefficients constants d'ordre supérieur; 3.9 Oscillations dans les systèmes mécaniques et circuits électriques; 3.10 Solutions en séries entières; 3.10.1 Équation de Bessel d'ordre zéro; 3.11 Méthode de Frobenius; 3.12 Exercices supplémentaires; 4. SYSTÈMES D'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES; 4.1 Introduction; 4.2 Systèmes linéaires homogènes d'ordre un; 4.3 Systèmes linéaires homogènes à coefficients constants; 4.3.1 Solutions d'équilibre et champs de directions; 4.3.2 Solution générale; 4.4 Systèmes linéaires non homogènes.
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|a Méthode de la diagonalisation4.5 Systèmes non linéaires; linéarisation et stabilité des points critiques; 4.6 Exercices supplémentaires; 5. TRANSFORMÉES DE LAPLACE; 5.1 Introduction; 5.2 Problèmes de valeur initiale; 5.3 Équations différentielles impliquant des fonctions discontinues; 5.4 La fonction delta de Dirac; 5.5 Exercices supplémentaires; 6. SÉRIES DE FOURIER; 6.1 Ensembles de fonctions orthogonales; 6.2 Séries trigonométriques; 6.3 Convergence des séries de Fourier et phénomène de Gibbs; 6.4 Séries de Fourier cosinus et sinus, et prolongements périodiques.
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|a 6.5 Exercices supplémentaires7. ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES; 7.1 Introduction; 7.2 Valeurs et fonctions propres; 7.3 Méthode de séparation des variables; 7.3.1 Méthode des similitudes; 7.4 Équation de la chaleur; 7.4.1 Dérivation de l'équation; 7.4.2 Cas où la température est nulle aux extrémités; 7.4.3 Cas où la température n'est pas nulle aux deux extrémités; 7.4.4 Cas où la température est nulle à gauche et oscillante à droite; 7.4.5 Cas où les extrémités sont isolées; 7.5 Utilisation de transformées intégrales.
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|a Print version record.
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|a Lefebvre, Mario.
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|d Montréal : Les Presses de l'Université de Montréal, ©2016
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