Zahlentheorie und Zahlenspiele : Sieben ausgewählte Themenstellungen.
<!Doctype html public ""-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en""> <html><head> <meta content=""text/html; charset=iso-8859-1"" http-equiv=content-type> <meta name=generator content=""mshtml 8.00.6001.23501""><...
Saved in:
| Online Access: |
Full text (MCPHS users only) |
|---|---|
| Main Author: | |
| Other Authors: | |
| Format: | Electronic eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin/Boston :
De Gruyter,
2014
|
| Edition: | 2nd ed. |
| Series: | De Gruyter Studium.
|
| Subjects: | |
| Local Note: | ProQuest Ebook Central |
Table of Contents:
- Inhaltsverzeichnis; Einleitung; 1 Die Zahlbereiche N; Z und Q; 1.1 Natürliche Zahlen; 1.2 Ganze Zahlen; 1.3 Teilbarkeit in Z; 1.4 Brüche und Rationale Zahlen; 1.5 Division mit Rest; 1.6 Gekürzte Brüche; 1.7 Vollständige Induktion; 1.8 Die vollständige Ganz-Abgeschlossenheit von Z; 2 Primzahlen; 2.1 Primzahlen; 2.2 Fundamentalsatz der Zahlentheorie; 2.3 Euklidischer Algorithmus; 2.4 Lineare Kongruenzen und Eulersche '-Funktion; 2.5 Lineare diophantische Gleichungen; 2.6 Fermatsche und mersennesche Zahlen; 2.7 Vollkommene Zahlen; 3 Die Zahlbereiche R und C; 3.1 Reelle Zahlen.
- 3.2 Komplexe Zahlen3.3 Algebraische und transzendente Zahlen; 3.4 Spezielle algebraische Zahlen; 3.5 k-adische Brüche; 3.6 Kettenbruchdarstellungen; 3.6.1 Allgemeine Kettenbrüche; 3.6.2 Reguläre Kettenbrüche; 3.7 Irrationalitätsbeweise; 3.8 Transzendenzbeweis von e; 4 Zahlentheoretische Funktionen; 4.1 Multiplikative und additive Funktionen; 4.1.1 Beispiele zahlentheoretischer Funktionen; 4.1.2 Multiplikative zahlentheoretische Funktionen; 4.1.3 Additive zahlentheoretische Funktionen; 4.1.4 Primzahlunabhängige zahlentheoretische Funktionen; 4.1.5 Summatorische Funktionen.
- 4.2 Die Teilerfunktionen4.3 Dirichlet-Faltung; 4.4 Dirichletsche Reihen; 4.5 Eulersche Summenformel; 4.5.1 Landausche Ordnungssymbole; 4.5.2 Endliche Summen; 4.5.3 Eulersche Summenformel; 4.6 Riemannsche Zetafunktion; 4.7 Möbiussche -Funktion; 4.8 Mittelwerte und Größenordnungen; 5 Quadratische und höhere Kongruenzen; 5.1 Primitive Wurzeln; 5.2 Indexrechnung; 5.3 Quadratische Kongruenzen; 5.4 Darstellungen von Zahlen als Quadratsummen; 5.5 Höhere Kongruenzen; 6 Zwei-Personen-Spiele mit Zahlen; 6.1 Subtraktions-Spiele; 6.1.1 Das 1-2-Subtraktions-Spiel; 6.1.2 Rückwärts-Analyse.
- 6.1.3 Struktur: Perioden und Vorperioden6.1.4 Spiele-Familien mit langen Perioden und Vorperioden; 6.2 Das Nim-Spiel und Boutons Strategie; 6.2.1 Die Strategie von Bouton; 6.2.2 Die Rache des Verlierers; 6.3 Subtraktions-Spiele mit anderen Zugreihenfolgen; 6.3.1 A-A-B-A-B-A-A-B-A-B-; 6.3.2 Die Macht der häufigeren Alice; 7 Drei moderne Spiele: Über Zahlen
- Würfel
- Schildkröten; 7.1 Letzter Mann voran; 7.2 EinStein würfelt nicht; 7.3 Karls Rennen; 7.4 Die drei Spiele im Vergleich; Anhang; Relationen; Algebraische Strukturen; Elemente der Analysis; RSA-Algorithmus.
- Lösungshinweise und LösungenKapitel 1; Kapitel 2; Kapitel 3; Kapitel 4; Kapitel 5; Kapitel 6; Literaturverzeichnis; Symbolverzeichnis; Index.
